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// Created by PC on 2023/6/26.
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 官方答案
https://www.luogu.com.cn/problem/B3851
 2023 年 6 月 GESP C++ 四级编程第 2 题
题目描述

图像是由很多的像素点组成的。如果用0 表示黑，255 表示白，0 和 255 之间的值代表不同程度的灰色，则可以用一个字节表达一个像素（取值范围为十进制 0-255、十六进制 00-FF）。这样的像素组成的图像，称为 256 级灰阶的灰度 图像。

现在希望将 256 级灰阶的灰度图像压缩为 16 级灰阶，即每个像素的取值范围为十进制 0-15、十六进制 0-F。压缩规则为：统计出每种灰阶的数量，取数量最多的前 16 种灰阶（如某种灰阶的数量与另外一种灰阶的数量相同，则以灰阶值从小到大为序），分别编号 0-F（最多的编号为 0，以此类推）。其他灰阶转换到最近的 16 种灰阶之一，将某个点灰阶数与 16 种灰阶种的一种相减，绝对值最小即为最近，如果绝对值相等，则编号较小的灰阶更近。
输入格式

输入第 1 行为一个正整数 N，表示接下来有 N 行数据组成一副 256级灰阶的灰度图像。约定 10≤N≤20。

从第 2 行开始的 N 行，每行为长度相等且为偶数的字符串，每两个字符用十六进制表示一个像素。约定输入的灰度图像至少有 16 种灰阶。约定每行最多 20 个像素。
输出格式

第一行输出压缩选定的 16 种灰阶的十六进制编码，共计 32 个字符。

第二行开始的 N 行，输出压缩后的图像，每个像素一位十六进制数表示压缩后的灰阶值。
输入输出样例
输入 #1
10
00FFCFAB00FFAC09071B5CCFAB76
00AFCBAB11FFAB09981D34CFAF56
01BFCEAB00FFAC0907F25FCFBA65
10FBCBAB11FFAB09981DF4CFCA67
00FFCBFB00FFAC0907A25CCFFC76
00FFCBAB1CFFCB09FC1AC4CFCF67
01FCCBAB00FFAC0F071A54CFBA65
10EFCBAB11FFAB09981B34CFCF67
01FFCBAB00FFAC0F071054CFAC76
1000CBAB11FFAB0A981B84CFCF66
输出 #1
ABCFFF00CB09AC07101198011B6776FC
321032657CD10E
36409205ACC16D
B41032657FD16D
8F409205ACF14D
324F326570D1FE
3240C245FC411D
BF4032687CD16D
8F409205ACC11D
B240326878D16E
83409205ACE11D
说明/提示
灰阶 'AB'、'CF' 和 'FF' 出现 14 次，'00' 出现 10 次，'CB' 出现 9 次，'09' 出现 7 次，'AC' 出现 6 次，'07' 出现 5 次，'10'、'11' 和 '98' 出现 4 次，'01'、'1B'、'67'、'76' 和 'FC' 出现 3 次。

 * */


#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int image[20][20];
int cpimg[20][20];
int his[256];
int color[16];
// 一位十六进制字符转换为数字
int trans(char a) {
    if (a <= '9')
        return (a - '0');
    return (a - 'A' + 10);
}
// 一位十六进制数字转换为字符
char itrans(int n) {
    if (n >= 10)
        return (char)(n - 10 + 'A');
    return (char)(n + '0');
}
// 寻找离 c 最近的灰阶
int compress(int c) {
    int dis = 256, res = -1;
    for (int i = 0; i < 16; i++) {
        int d = c - color[i];
        if (d < 0)
            d = -d;
        if (d < dis) {
            dis = d;
            res = i;
        }
    }
    return res;
}
int main() {
    int N = 0, M = 0;
    cin >> N;
// 灰阶计数，初始化为-1
    for (int i = 0; i < 256; i++)
        his[i] = -1;
// 输入图像，并对灰阶计数
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        char line[50];
        cin >> line;
        M = strlen(line) / 2;
        for (int j = 0; j < M; j++) {
            int c = trans(line[j * 2]) * 16 + trans(line[j * 2 + 1]);
            image[i][j] = c;
            his[c]++;
        }
    }
// 选取出现次数最多的 16 个灰阶
    for (int c = 0; c < 16; c++) {
        int max = 0, max_id = -1;
/*
 * 每个loop找到his[]中遇到的第一个最大值,将最大值那个索引依次存入color[]中
 * 同时将此his[]的值设置为-1, 以免下次还统计它
 */
        for (int i = 0; i < 256; i++)
            if (his[i] > max) {
                max = his[i];
                max_id = i;
            }
        color[c] = max_id;
        his[max_id] = -1;
    }
// 将 image 的灰阶压缩为 cpimg
    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < M; j++)
            cpimg[i][j] = compress(image[i][j]);
// 输出选取的 16 个灰阶
    for (int c = 0; c < 16; c++)
        cout << itrans(color[c] / 16) << itrans(color[c] % 16);
    cout << endl;
// 输出压缩后的图像
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < M; j++)
            cout << itrans(cpimg[i][j]);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}